Question

Se planea realizar un estudio de tiempos para estimar el tiempo medio de un trabajo, exacto dentro de 4 segundos y con una probabilidad de 85 porciento, para terminar un trabajo de montaje. Si la experiencia previa sugiere que σ=13 seg. mide la variación en el tiempo de montaje entre un trabajador y otro al realizar una sola operación de montaje, ¿cuántos operarios habrá que incluir en la muestra?

Answer 1

Respuesta: Se tendrán que incluir 22 operarios en la muestra.

ANÁLISIS Y DESARROLLO
Para poder realizar los cálculos correspondientes nos basaremos en el cálculo del tamaño de la muestra para estimar una media. La cual esta dada por la siguiente fórmula:

$e= \frac{z \alpha }{ \sqrt{n}}$

Despejando la muestra n, se tiene que:

$\sqrt{n}= \frac{z \alpha}{e}$

De manera que:

$n=(\frac{z \alpha}{e})^{2}$

El valor Z para 85% de confianza (0.85) es: 1.440

Debido a que: 1 - β = 0.85

β = 1 - 0.85
β = 0.15

Tal que para β = 0.15, se tiene un Z = 1.440

Sea α = 13 y e = 4

$n=(\frac{1.440 *13}{4})}^{2}$

n = 21.90 ≈ 22 operarios se necesitan incluir en la muestra.