Question

El Quinto termino de una progresion aritmetica es 31 y noveno termino 59. Hallar el doceavo termino

Answer 1

RESOLUCION:
T5=T1+4R=31....(1)
T9=T1+8R=59....(2)
(2)-(1)
4R=28
R=28/4
R=7
HALLANDO EL T1 EN (1)
T1+4(7)=31
T1=31-28
T1=3
PIDEN:
T12=T1+11R
T12=3+11(7)
T12=3+77
T12=80
ESPERO HABERTE AYUDADO

Answer 2

Primero sacamos la diferencia:
$d= \frac{a_n-a_1}{n-1} }\\\\{d= \frac{59-31}{5-1} }\\\\{d= \frac{28}{4} }\\\\{\boxed{d=7}}$

Ya con la diferencia tomando como referencia el noveno término como primero sacamos el 12avo término:
${a_{n}=a_1+(n-1)d}\\\\{a_{12}=59+(4-1)7}\\\\{a_{12}=59+21}\\\\{\boxed{a_{12}=80}}$

Salu2.!! :)
Wellington