Question

con 12 botes conteniendo cada uno 1\2 kg de pintura se han pintado 9m de verja de 80cm de altura. Calcular cuantos botes de 2 kg de pintura seran necesarios para pintar una verja similar de 120cm de altura y 200m de longitud

Answer 1

Se hace por regla de 3 compuesta pero antes de plantearla hay que simplificar algunos datos.

La verja nos la dan en dos dimensiones: largo y alto, así que multiplicaremos las dos dimensiones para tener un dato único y no dos. Pero antes hay que reducir a las mismas unidades.

9 m. de largo de la verja
80 cm. de alto de la verja = 0,8 m. 
Multiplico ahora:  9×0,8 = 7,2 m² de área.

Lo mismo con las otras:
200 m. de largo de la verja
120 cm. de alto de la verja = 1,2 m.
Multiplico de nuevo:  200×1,2 = 240 m² de área.

Ahora se plantea la regla de 3 compuesta:
12 botes de 0,5 kg/bote se pintan 7,2 m² de verja
x  botes de 2 kg/bote se pintan 240 m² de verja

Se miran las proporciones directas e inversas razonando de este modo:

De 0,5  a  2 kg/bote es más pintura. A más pintura más área puede pintarse. DIRECTA.

De 7,2  a  240 es más área. A más área, más pintura se necesita. DIRECTA

Según eso, se monta y resuelve la ecuación:

$x*0,5*7,2=12*2*240 \\ \\ x= \frac{12*2*240}{0,5*7,2} = \frac{5760}{3,6} =1600\ botes.$

Saludos.