Question

En el ángulo obtuso AOD, se trazan los ángulos adyacentes AOB, BOC, COD, y las bisectrices OP y OQ de los ángulos AOB y COD respectivamente. Si el ángulo AOC = 50° y el ángulo BOD = 80°, determinar la medida del ángulo POQ.

Answer 1

AOB=2X   COD=2Y BOC=Z   2X+Z=50   2Y+Z=80   DESPEJAS Z,  50-2X=80-2Y    2Y-2X=30 

Y-X=15  TE PIDEN X+Z+Y ,  aDEMAS:  Z=50-2X   Y=15+X REEEMPLAZAS:  X+50-2X+15+X  ,. SE CANCELAN LAS X POR QUEDAR -X+X,  Y TE QUEDA 65 REPUESTA