Question

Si René tiene 10 años más que Alcira, eI cuadrado de la edad de Rene. aumentado en el cuadrado de la edad de Alcira equivale en 338 años, halla ambas edades. AYUDA PORFAVOR CON PROCEDIMIENTOS!!

Answer 1

Sea la edad de Rene "x".

Rene tiene 10 años más que Alcira.

Rene = x + 10.
Alcira = x.

El cuadrado de la de Rene = (x + 10)².
Alcira = x².

Aplicando binomio al cuadrado.

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Planteamos la ecuación.

(x + 10)² + x² = 338

(x² + 2(x)(10) + (10)²) + x² = 338

x² + 20x + 100 + x² = 338

2x² + 20x + 100 = 338

2x² + 20x + 100 - 338 = 0

     2x² + 20x - 228 = 0                Aplicamos aspa simple.

⇒  2x               + 34            Los valores se toman horizontalmente.

⇒  x                  -  7

(2x + 34)(x - 7) = 0

Tenemos dos soluciones.
 
2x₁ + 34 = 0                  x₂ - 7 = 0
2x₁ = - 34                          x₂ = 7
   x₁ = - 34/2
   x₁ = - 17

El único valor que puede asumir "x" es positivo(+), osea el 7.

Reemplazamos.

Rene = x + 10 = 7 + 10 => 17 años.
Alcira = x => 7 años.