Question

Un tubo puede llenar un depósito en 5 horas menos que otro tubo, juntos lo llenarán en 5 horas. ¿Cuánto tiempo tardará cada uno en llenar el depósito? Calcula el resultado hasta la segunda cifra decimal. AYUDA PORFAVOR CON PROCEDIMIENTO!!

Answer 1

Respuesta:
El tubo 1 tardará 11.51 horas
El tubo 2 tardará 16.51 horas

Para ambos tubos llenan el depósito en 5 horas. Sea el volumen o cantidad de agua que llenan V.

Para la manguera 1: $\frac{V}{T-5} *5$

Para la manguera 2: $\frac{V}{T} *5$

Juntamos lo que aportan ambas tubos en la siguiente ecuación:

$V= \frac{V}{T-5} *5+\frac{V}{T} *5$

$V= \frac{5V}{T-5}+\frac{5V}{T}$

Dividiendo toda la expresión entre V:

$1 =\frac{5}{T-5}+\frac{5}{T}$

$1 =5*(\frac{1}{T-5}+\frac{1}{T})$

$\frac{1}{5} =\frac{1}{T-5}+\frac{1}{T}$

$\frac{1}{5} = \frac{T+T-5}{ T^{2}-5T}$

$\frac{1}{5}= \frac{2T-5}{T^{2}-5T}$

T² - 5T = 10T - 25

T² - 15T - 25 = 0, ecuación de segundo grado

Se obtiene:

T = 16.51 (opción correcta por ser positivo)
T = -1.51

Por lo que el tubo 1 llena en 16.51 - 5 = 11.51 horas

Y el tubo 2 llena en 16.51 horas