Question

Un avión vuela 1260 metros contra el viento y luego regresa en un total de 16 horas. Encontrar la velocidad del avión en aire tranquilo, si la velocidad del viento es de 20 km/h.

Answer 1

Voy a suponer que la distancia en cada recorrido es de 1260 km, ya que no tiene mucho sentido hablar de 1260 m.

1) Velocidad del avión sin viento (aire tranquilo): Va

2) Velocidad del viento: 20 km/h

3) Velocidad del avión contra el viento: Va - 20 km/h

4) tiempo del recorrido contra el viento:

Va - 20 = distancia / tiempo => tiempo = distancia / (Va - 20)

tiempo = 1260 km / (Va - 20)

5) tiempo del recorrido a favor del viento:

Va + 20 = distancia / tiempo => tiempo = distancia / (Va + 20)

tiempo = 1260 km / (Va + 20)

6) tiempo total = 16 h

                   1260            1260
16 h =      ------------ +  ------------
                 Va - 20        Va + 20

7) Resuelve la ecuación:

16 (Va - 20) (Va + 20) = 1260 (Va + 20) + 1260 (Va - 20)

16 [(Va) ^2  - 400] = 1260Va + 25200  + 1260Va - 25200

16 (Va) ^2 - 6400 = 2520Va

16(Va)^2 - 2520(Va) - 6400 = 0

Usa la fórmula de la resolvente y encuentras el valor de Va: Va = 160 km/h

8) Verifica

tiempo de ida: 1260 km / (160 km/h - 20 km/h) = 9 h

tiempo de regreso: 1260 km / (160 km/h + 20 km/h) = 7 h

tiempo total = 9 h + 7 h = 16 h

Respuesta: 160 km/h