Question

como resolver 
lim x-> a (x2-(a+1)x+a)/(x^3-a^3)

Answer 1

lim x-> a (x2-(a+1)x+a)/(x^3-a^3)
$\lim \\ _{x \to \ a}..... \frac{ x^{2}-(a+1)x+a}{x^{3}-a^{3}} \\ \\ \frac{x^{2}-ax-x+a }{x^{3}-a x^{3}} \\ \\ \frac{(x-1)(x-a)}{(x-a)( x^{2}+ax+a^{2})} \ cancelamos \ terminos \ semejantes \\ \\ \frac{x-1}{x^{2}+ax+a^{2}} \ como \ quitamos \ la \ indeterminacion \ ,ahora \ evaluamos \\ \\ \lim_{x \to \ a} \ .....\frac{x-1}{ x^{2}+ax+a^{2} } = \ \frac{a-1}{3a^{2} }$