Question

Una circunferencia corta al eje x en dos puntos, tiene de radio 7
unidades, el centro está en (5, k) y pasa por el punto (12, 6). Hallar la ecuación
general de dicha circunferencia.

Answer 1

Teniendo la ecuación con centro y radio:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Reemplazamos los valores conocidos y despejamos (k):
${(12-5)^2+(6-k)^2=7^2}\\\\{(7)^2+(6-k)^2=49}\\\\{49+(6-k)^2=49}\\\\{(6-k)^2=0}\\\\{6-k=0}\\\\{k=6}$

Por lo que nuestra ecuación será:

${\boxed{(x-5)^2+(y-6)^2=49}}$


Salu2.!! :)
Wellington