Question

En un salón de clase de 200 alumnos, se sabe que 80 practican fútbol y 100 practican básquet. Si los que no practican fútbol ni básquet son el triple de los que practican fútbol y básquet, ¿cuántos practican solo uno de dichos deportes?

Answer 1

p. futbol: 80
p.basquet:100
practican 20

Answer 2

El total de personas que practica un solo deporte es igual a 160 alumnos

Sean los conjuntos

A: practican fútbol

B: practican básquet

Entonces tenemos los siguientes datos

Total de alumnos: 200

|A| = 80

|B| = 100

Los que no practican fútbol ni basquet son 200 - |AUB|, por lo tanto:

200 - |AUB| = 3*|A∩B|

Además tenemos que por teoría de conjuntos

|AUB| = |A| + |B| -|A∩B|

Sumamos esta ecuación con la ecuación anterior:

200 = |A| + |B|  + 2|A∩B|

200 = 80 + 100 + 2|A∩B|

2|A∩B| = 200 - 180

2|A∩B| = 20

|A∩B| = 20/2

|A∩B| = 10

Luego los que practican solo un deporte son:

|A| + |B| - 2|A∩B| = 100 + 80 - 2*10 = 180 - 20 = 160

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