Question

Julio invirtió parte de su dinero al 12 % y el resto al 15 %. El concepto de interés por ambas inversiones totalizó $3000. Si hubiera intercambiado sus inversiones el ingreso habría totalizado $2940, ¿qué cantidad tenía en cada inversión?

Answer 1

 La primera ecuación es: 

12%A+15%B = 3000$

Si hubiera intercabiado sus inversiones. es decir: 15%A y 12%B, el ingreso habría totalizado 2940$ , eso nos dejaría como segunda ecuación: 

15%A+12%B = 2940$ 

Transformando los % en decimales: 

12% = 12/100 = 0,12 
15% = 15/100 = 0,15 

Así tenemos el sistema de ecuaciones: 

0,12A+0,15B = 3000 
0,15A+0,12B = 2940 

Se despeja A en ambas: 

A = (3000-0,15B)/0,12 
A = (2940-0,12B)/0,15 

Se igualan: 

(3000-0,15B)/0,12 = 2940-0,12B)/0,15 

De donde: 

0,15(3000-0,15B) = 0,12(2940-0,12B) 

450-0,0225B = 352,8-0,0144B 

450-352,8 = -0,0144B+0,0225B 

97,20 = 0,0081B 

B = 97,20/0,0081 

B = 12000 

Respuesta.- La cantidad invertida al 15% fue de 12000$