Question

Ayuda
Para elaborar un jarabe de azúcar al 10%, se parte de dos soluciones de azúcar La 7% y al 17%. Si se quiere fabricar 100 litros de jarabe, que volumen de cada solución se debe emplear? Cuál es el sistema de ecuaciones que resuelve el problema?

Answer 1

Hola!

El volumen de la solución al 7% debe ser 70L y el volumen de la solución al 17% debe ser 30L.

  Resolución
Corriente 1, entrada
x1 = 0,07
V1 = ?

Corriente 2, entrada:
x2 = 0,17
V2 = ?

Corriente 3, de salida:
x3 = 0,1
V3 = 100L

Balance de volumen general
V1 + V2 = V3
V1 + V2 = 100   (ecuación 1)

Balance por componentes
x1V1 + x2V2 = x3V3
0,07V1 + 0,17V2 = 0,1V3 (ecuación 2)

Nos queda un sistema de ecuacion 2x2 con la ecuación 1 y ecuación 2

De la ecuación 1, despejamos V2 
V2 = 100 - V1

Sustituimos en la ecuación 2
0,07(100-V2) + 0,17V2 = 0,1(100)
V2 = 30L

Sustituimos V2 = 30L en la ecuación 1 y nos queda que V1 es:
V1 = 70L

Espero haberte ayudado!