Respuestas
Una matriz opuesta se define como aquella matriz que se compone de sustituir cada uno de los elementos de una matriz dada por su opuesto.
De tal manera que sí tenemos una matriz dada a la opuesta de hacer la matriz -A, la cual se forma a partir de sustituir cada uno de los elementos de A multiplicado por -1, para formar su opuesto.
Ejemplo:
Dada la matriz A:
A = | 2 3 |
| 4 5 |
La matriz Opuesta de A es -A tal que:
-A = | -2 -3 |
| -4 -5 |
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Una matriz opuesta a otra es una matriz tal que al sumarlas se obtiene como resultado la matriz nula de dicha dimensión.
Algunos ejemplos:
La opuesta es
La opuesta es
Elemento neutro:
Se llama elemento neutro de un campo o espacio vectorial a un elemento "a" tal que sumado con cualquier elemento de dicho campo o espacio vectorial digamos "b" se obtiene el mismo elemento.
Elemento opuesto
En un campo o espacio vectorial se conoce como elemento opuesto de un elemento "a" perteneciente a el campo o espacio vectorial a un elemento "b" tal que al sumar a + b se obtiene el elemento neutro de dicho campo o espacio
Matriz opuesta
La matriz opuesta de una matriz "A" de dimensión mxn es una matriz de la misma dimensión tal que al sumarla se obtiene una matriz nula (matriz con todas las componentes 0) , Como la suma de matrices es componente a componente entonces la matriz opuesta es aquella donde cada componente es el opuesto de cada número, lo que quiere decir que es la matriz original "A" multiplicada por -1
Para más información puedes visitar:
Encontrar una matriz opuesta
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¿Qué es una matriz?
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¿Qué significa matriz?
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Asignatura: Matemática
Nivel: secundaria