Question

7. Determinar la ecuación general de la parábola con vértice en el punto (1, -3) y foco en el punto (1,-5). Luego, representarla gráficamente , .

Answer 1

Debemos saber que es una parábola vertical con brazos hacia arriba porque el foco está más abajo del vértice.

La ecuación con vértice de una parábola es:
• (x - h)² = -4p (y - k)

En donde:
(h , k) = vértice
p = distancia focal

El vértice sería (1 , -3) y la distancia focal 2


Reemplazo en la ecuación de arriba:

(x - 1)² = -4(2) (y + 3)

x² -2x + 1 = -8 (y + 3)

x² -2x + 1 = -8y -24

x² -2x + 8y + 1 + 24 =0

${\boxed{x^2-2x+8y+25=0}}$

Salu2.!! :)
Wellington