Question

1). Al medir experimentalmente la aceleración de la
gravedad (g) en un laboratorio, los estudiantes han encontrado los siguientes valores:
10,3m/s², 9,9 m/s², 9,5 m/s², 9,2m/s² y 10m/s². Si el valor promedio admitido
es 9,8 m/s², calcula el error porcentual de las medidas tomadas. R. 3,47 % 

2)Un estudiante mide la
longitud del corredor del colegio y encuentra el valor obtenido tiene un error
relativo de -0,021m. Si la longitud real es de 80m., calcula: a) el error
absoluto de la medida, y b) el valor medido por el estudiante.                    R. a) -1,68m,  b) 78.32m. 

3) Al medir en una balanza de laboratorio la masa de
un cuerpo de prueba, se han encontrado los siguientes valores: 48g; 50g; 46g.
Encontrar el error porcentual, con respecto al valor promedio de estas medidas.  R. 4,6%

4) El astrónomo danés Roemer en 1675 logro determinar el valor de la
velocidad de la luz en: 214000 km/s. Compara este valor con el determinado
actualmente de 300000 km/h y encuentra el error porcentual de dicha medida. R. 28,67%

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que aplicar las siguientes ecuaciones:

E% = (|Ve - Vt|/Ve) * 100%

E = Vt - Ve

Er = E/Ve

Dónde:

E% es el error porcentual.

E es el error absoluto.

Er es el error relativo.

Ve es el valor exacto.

Vt es el valor medido.

1) En primer lugar se encuentra el error porcentual de cada medida con respecto al valor promedio admitido.

E₁% = (|9,8 - 10,3|/9,8) * 100% = 5,1%

E₂% = (|9,8 - 9,9|/9,8) * 100% = 1,02%

E₃% = (|9,8 - 9,5|/9,8) * 100% = 3,06%

E₄% = (|9,8 - 9,2|/9,8) * 100% = 6,12%

E₅% = (|9,8 - 10|/9,8) * 100% = 2,04%

Finalmente se saca el promedio de todos los errores obtenidos.

Ep% = (5,1% + 1,02% + 3,06% + 6,12% + 2,04%)/5

Ep% = 3,47%

2)

a) Para resolver la primera parte se aplica la ecuación del error relativo con los siguientes datos:

Ve = 80 m

Er = - 0,021

Sustituyendo:

- 0,021 = E/80

E = (-0,021)*(80)

E = - 1,68 m

b) Ahora se aplica la ecuación del error absoluto con los siguientes datos:

E = - 1,68 m

Ve = 80 m

Sustituyendo:

-1,68 = Vt - 80

Vt = 80 - 1,68

Vt = 78,32 m

3) En primer lugar se encuentra el valor promedio de las medidas.

Ve = (48 + 50 + 46)/3

Ve = 48 g

Ahora se encuentra el error porcentual.

E% = (|48 - 50|/48) * 100% = 4,16%

4) Para resolver este problema se aplica la ecuación del error porcentual con los siguientes datos:

Ve = 214000 km/s

Vt = 300000 km/s

Sustituyendo:

E% = (|300000 - 214000|/300000) * 100% = 28,67%