Question

Por favor me ayudan

Encuentre la ecuación de segundo grado que tenga como coeficiente de x² la unidad, como coeficiente de x una de las raíces y por término independiente la raíz restante.

La repuesta es x²+x-2  pero como llego a esa respuesta.

Answer 1

1°. Factorizas....$(x+2)(x-1)=0.... Cada factor lo igualas a cero...$
2° Mediante la ecuación que resuelve la ecu...cuadratica: 

Answer 2

Veamos.

Las raíces de una ecuación de segundo grado tienen dos propiedades.

x1 + x2 = - b/a; x1 . x2 = c/a; si a = 1 nos queda:

x1 + x2 = - b

Se exige que x1 = b: reemplazamos:

b + x2 = - b; por lo tanto 2b = - x2; como la otra raíz debe ser c nos queda

2.b = - c;

si b = 1, c = - 2 y la ecuación resultante es:

x² + x - 2 = 0, que verifica las condiciones del problema.

Pero hay un problema. La relación 2 b = - c falla para otros valores de b. 

Para ser honesto, no encuentro el motivo de la falla.

Si b = 2, c debería ser - 4

Pero la ecuación x² + 2x - 4 = 0 no cumple la condición pedida.

Lamento no poder ayudar más. Saludos Herminio