Question

resuelve por igualacion 5x+2y=11 2x-3y=12

Answer 1

                                           MÉTODO DE IGUALACIÓN

$1)\ 5x+2y=11 \\ 2)\ 2x-3y=12 \\ \\ 1)\ 5x=11-2y \\ 2)\ 2x=12+3y \\ \\ 1) \ x= \frac{11-2y}{5} \\ \\ 2) \ x= \frac{12+3y}{2} \\ \\ Igualamos: \ 1)=2) \\ \\ \frac{11-2y}{5} = \frac{12+3y}{2} \\ \\ MCM:10 \\ \\ 10( \frac{11-2y}{5})=10( \frac{12+3y}{2}) \\ \\ 2(11-2y)=5(12+3y) \\ \\ 22-4y=60+15y \\ \\ -4y-15y=60-22 \\ \\ -19y=38 \\ \\ y= \frac{38}{-19} \\ \\ \boxed{y=-2 }\\ \\ 2) \ x= \frac{12+3(-2)}{2} \\ \\ x= \frac{12-6}{2} \\ \\ x= \frac{6}{2} \\ \\\boxed{ x=3}$

Answer 2

 Los pasos para buscar la solución del sistema de ecuaciones por el método de igualación, son los siguientes:

Dado el sistema de ecuaciones:

$\left \{ {{5x + 2y = 11} \atop {2x-3y=12}} \right.$

1. Despejamos ambas ecuaciones en función de una variable

$\left \{ {{5x = 11 -2y} \atop {2x = 12 +3y}} \right.$   ->    $\left \{ {{x = \frac{11 - 2y}{5} } \atop {x = \frac{12 + 3y}{2} }} \right.$

2. Igualamos las ecuaciones

$\frac{11-2y}{5} = \frac{12 + 3y}{2}$  ->   $2.(11 - 2y) = 5.(12 + 3y)$  ->  $22 - 4y = 60 + 15y$

3. Despejamos a y

$-4 y -15y = 60 -22$

$-19y = 38$

$y= \frac{-38}{19}$

$y = -2$

4. Sustituimos el valor de y en una de las ecuaciones para encontrar el valor de x

$x = \frac{11-2.(-2)}{5}$  

$x = \frac{11 + 4}{5}$

$x = \frac{15}{5}$

$x= 3$

5. Sustituimos los valores de x e y en las ecuaciones para comprobar:

$\left \{ {{5.(3) +2.(-2) = 11} \atop {2.(3) -3.(-2) =12}} \right.$

$\left \{ {{15-4=11} \atop {6+6=12}} \right.$

$\left \{ {{11=11} \atop {12=12}} \right.$

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

 Un sistema de ecuaciones es aquel que está conformado por un conjunto de ecuaciones distintas que tienen una o más soluciones comunes.

¿Qué es el método de igualación?

Es un método usado en el sistema de ecuaciones el cual consiste en despejar la misma incógnita de las ecuaciones dadas y luego se hace la igualación de ambas incógnitas.

Para saber más sobre sistemas de ecuaciones :https://brainly.lat/tarea/41775439