Question

Una caja con masa 8,60 kg (m) se deja deslizar desde el inicio de un plano inclinado con altura 3,90 m (h). Durante el deslizamiento, la caja es sometida a una fuerza de rozamiento 4,10 N (fr) y recorre una distancia 7,00 m (x) hasta llegar al final del plano. Se requiere resolver lo siguiente:

a) Calcular la velocidad final de la caja, basado en el teorema del trabajo neto y la energía cinética.

Answer 1

El teorema del trabajo neto es:

Emec = ΔK + ΔUg = -fk * d  "Cambios de energía mecánica de fuerza conservativas"

Consiste en el estudio de la variación de energía cinética (ΔK) y variación de la energía potencial gravitatoria (ΔUg)

ΔK = Kf - Ki ⇒ variación de la energía cinética

ΔUg = Ugf - Ugi ⇒ variación de la energía potencial gravitatoria

Los puntos finales e iniciales serán:

final ⇒ base del plano inclinado

inicial ⇒ inicio del plano inclinado

ΔK + ΔUg = - fk * d

Kf - Ki + Ugf - Ugi = - fk * d

Al inicio del plano inclinado ⇒ v = 0 m/s (porque se deja deslizar)

Al final del plano inclinado ⇒ h = 0 m (porque la referencia es ese punto)

Kf = Ugi - fk * d

(1/2)*(m)*(v)^2 = (m)*(g)*(h) - fk * d

(1/2)*(8,6 kg)*(v)^2 = (8,6 kg)*(9,8 m/s^2)*(3,9 m) - (4,1 N)*(7 m)

(4,3 kg) * (v)^2 = (328,69 J) - (28,7 N*m)

(v)^2 = [ (328,69 J) - (28,7 N*m) ] / (4,3 kg)

v = √(300 / 4,3)

v = 8,35 m/s ⇒ rapidez al final del plano inclinado

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