John y Tracy ven desde un balcón de 80 m de altura una alberca abajo; no exactamente abajo, sino a 20 m del pie de su edificio. Se preguntan con qué rapidez deben saltar horizontalmente para caer en la alberca. ¿Cuál es la respuesta?
Respuestas
Con los datos del problema se observa que se trata de movimiento semiparabólico. En este tipo de movimientos la velocidad tiene dos componentes:
Vx: velocidad horizontal la cual es constante durante todo el movimiento
Vy: velocidad vertical la cual varía debido a la acción de la aceleración ejercida por la gravedad.
Como dato se observa que la velocidad vertical inicial, Voy, es cero al iniciar el movimiento de modo que eso nos ayudará a calcular el tiempo que dura la caída
y = yo + Voy*t – (1/2)*g*t^2
2(y – yo)/(-g) = t^2
t^2 = (2*(0-80))/(-10)
t^2 = 16
t = 4 [s]
Conociendo que el tiempo de la caída sería de 4s, se calcula la velocidad horizontal para lograr el alcance de 20m
x = Vx*t
Vx = x/t
Vx = 20/4
Vx = 5 [m/s]
Por lo tanto, deberán salir con una velocidad horizontal de 5 [m/s] para alcanzar la alberca