El salto de un delfín se puede modelar con la función h(t)=-3t2+12t-8 donde t se mide en segundos y h(t) en metros, determina la máxima altura hmax(t) en metros, que alcanza el delfín en su salto. Resolver.
Respuestas
V = [-b/2a,f(-b/2a)] = (x,y)
Reemplazando con los datos de la ecuación nos interesa saber el valor de f(-b/2a)
h(t) = -3t²+12t-8
Donde
a = -3
b = 12
x = t = -12/(2×-3) = 2
y = h(t) = -3(2)²+12(2)-8 = -12+24-8 => 4m
La altura máxima sera a los 4m
Saludos Ariel
Obtenemos la altura máxima [ hmax(t) ] del salto del delfín aplicando el criterio de la primera derivada a la función h(t) = -3t² + 12t - 8, la altura máxima de su salto es: 4 metros
Procedimiento matemático:
Debemos encontrar la primera derivada de la función que modela el salto del delfín: h(t) = -3t² + 12t - 8
h'(t) = -2.3t + 12
h'(t) = -6t + 12
Igualamos a cero la primera derivada para encontrar los puntos posibles de máximos o minimos:
h'(t) = 0
-6t + 12 = 0
6t = 12
t = 12/6
t = 2
Esto nos indica que hay un máximo en t = 2, sustituimos este valor en la ecuación del salto:
h(t) = -3(2)² + 12(2) - 8
h(t) = -3.4 + 24 - 8
h(t) = -12 + 24 - 8
h(t) = 12 - 8
h(t) = 4 metros.
También, puedes realizar la gráfica de la función (en este caso una parábola) y observar donde está su punto máximo
Aprende más en:
- Cual es el criterio de la primera Derivada para máximos y mínimos? https://brainly.lat/tarea/4432914
