Question

Se pide a muestras aleatorias independientes de profesores de matemáticas y de profesores de economía que indiquen el número de horas que dedican a preparar cada clase. La muestra de 321 profesores de economía tiene un tiempo medio de 3.01 horas de preparación y la muestra de 94 profesores de matemáticas tiene un tiempo medio de 2.88 horas. Basándose en estudios similares anteriores, se supone que la desviación típica poblacional de los profesores de economía es 1,09 y que la desviación típica poblacional de los profesores de matemáticas es 1.01. Representando la media poblacional de los profesores de economía por medio de μx y la media poblacional de los profesores de matemáticas por medio de μy , halle el intervalo de confianza al 95 por ciento de (μx y μy). Límite inferior ≤ μx−μy ≤ Límite superior

Answer 1

DATOS:

Profesores de Economía:  μx

Muestra: 321 profesores
Media: 3, 01 horas
Desviación Típica: 1,09

Profesores de Matemática:  μy

Muestra: 94 profesores
Media: 2,88 horas
Desviación Típica: 1,01

Problema: halle el intervalo de confianza al 95 por ciento de (μx y μy). 

Para proceder a resolver este ejercicio debemos ubicar la formula para estimar intervalos de confianza para dos muestras, como en este caso las dos muestras son grandes, es decir, ambas son mayores a 30, la formula es la siguiente: 

(μx-μy)+ ó - Z α/2 * (σμx/n+σμy/n)

Sustituyendo tenemos que:
(3,01-2,88) + ó - 1,96* (1,09/321) +(1,01/94)

0, 13 + ó - 1,96 * 0,0141= 

0,13 + o - 0.0277


Límite Superior: 0,1577

Límite Inferior: 0,1023


El valor 1,96 corresponde al 95% de confianza y fue hallado correspondientemente en una tabla normal standar.