Question

AYUDA X2 DOY 70 PUNTOS A LA MEJOR RESPUESTA EL TEMA ES : LANZAMIENTO DE PROYECTILES (FISICA)
2.- Un proyectil es disparado formando un ángulo de 35º, llega a una distancia horizontal de
4 Km. Calcular:
a) Velocidad inicial (R 208.13 m/s)
b) Tiempo de vuelo (R 23.7 s)
c) Máxima altura. (R 703.7 m)
d) La velocidad en la máxima altura. (R 168.58 m/s)
3.- Se dispara un proyectil con una elevación de 60º y una velocidad de 400 m/s.
a) ¿Llegará a 5 Km de altura? (R 5916.6 m, sí)
b) ¿Varía el alcance si se dispara con una inclinación de 30º? (R no)
c) ¿Qué velocidad lleva a 500 m de altura? (R 385.19 m/s)

Answer 1

La posición de un proyectil en tiro oblicuo es:

x = Vo cosα t
y = Vo senα t - 1/2 g t²

Omito las unidades en las operaciones

2)

a) Cuando x = 4000 m, y = 0; de modo que t = 2 Vo senα / g

Reemplazado en x se llega a x = Vo² sen(2 α) / g

4000 m = Vo² sen(2 . 35°) / 9,80 m/s²

4000 = 0,0959 Vo²

Vo = √(4000 / 0,0959) ≈ 204 m/s (no obtengo 208)

b) t = 2 . 204 sen(35°) / 9,80 = 23,9 s

c) La altura máxima corresponde con la mitad del tiempo de vuelo

y = 204 . sen(35°) . 11,95 - 1/2 . 9,80 . 11,95² = 663 m

d) En la altura máxima Vy = 0; V = Vo cosα

V = 204 . cos35° = 167 m/s

3) Para el tiempo de altura máxima es t = Vo senα / g 

a) t = 400  sen(60°) / 9,80 = 35,3 s

y = 400 sen(60°) . 35,3 - 1/2 . 9,80 . 35,3² = 6139 m

b) Los alcances para ángulos complementarios son iguales.

Del anterior x = Vo² sen(2 α) / g

sen(2 . 60°) = sen(2 . 30°) = 0,800

c) Siendo un vector debemos hallar sus dos componentes.

Vy = √[(Vo senα)² - 2 g h] 

Vy = √[(400 sen60°)² - 2 . 9,80 . 500] = 332 m/s

Vx = 400 cos60° = 200 m/s

V = √(200² + 332²) = 388 m/s

No sé por qué las diferencias con las respuestas dadas. Pero el procedimiento es el correcto. Puedes verificar.

Saludos Herminio