Respuestas
Triángulos
El cálculo del área de un triángulo cualquiera, se relaciona con el área de un romboide:
Área de un romboide = base x altura
¿Cómo podemos relacionar triángulo y romboide?
Lo haremos a través del siguiente dibujo:
A nuestro ABC, le trazaremos una paralela al lado AC a partir de B, y una paralela a AB a partir de C.
Se ha formado un romboide donde el ABC es la mitad de él.
Como el es la mitad del romboide obtenemos que el área del es igual a la mitad del área del romboide. Entonces:
Calculemos el área del siguiente triángulo:
Reemplazando los datos en la fórmula obtenemos:
Triángulo rectángulo:
Si el es rectángulo, su área se puede calcular por medio de sus catetos, que son los lados perpendiculares, porque un cateto es la altura del otro.
Entonces, la fórmula para su cálculo sería:
Calculemos el área del siguiente triángulo rectángulo:
Ahora que ya sabemos como obtener el área de un triángulo, podremos calcular el área de un trapezoide:
Consideremos el siguiente trapezoide:
Partiremos dibujando un trazo entre dos vértices opuestos para así obtener dos triángulos:
El área del trapezoide será la suma del área de ambos triángulos. Como sabemos que el área de un triángulo es la mitad del producto entre la base y la altura, dibujaremos ahora la altura de ambos triángulos:
El área del trapezoide será entonces la siguiente:
Como ya sabemos calcular el área de triángulos y cuadriláteros podemos obtener el área de figuras formadas por ambos.
Para distinguir la parte que se debe calcular como resultado final se procede a achurarla, es decir, se pinta o raya imitando texturas.
Algunas veces, la parte achurada está formada por la unión de áreas de figuras, por lo tanto, hay que descomponerla, luego hacer el cálculo de cada parte, y finalmente, sumarlas para encontrar el área total.