Question

en la preparatoria los alumnos presentan un examen con 30 preguntas. por cada pregunta correcta obtienen 5 puntos y por cada incorrecta se le quitan 2 puntos. rodrigo obtuvo en total 52 puntos. ¿cuántas preguntas incorrectas obtuvo? , por favor

Answer 1

Este es un problema donde hay que pasar la información a lenguaje matemático.

Datos

Entonces, tenemos que el total de preguntas del examen es 30.

Por cada correcta (llamémosle C a la cantidad que respondió bien) obtiene 5 puntos.

Por cada incorrecta (llamémosle I a la cantidad que respondió bien) le restan 2 puntos.

Tuvo en total 52 puntos.

Desarrollo

Si en total hubo 30 preguntas, tenemos que:

C + I = 30

Dado que no nos dicen que haya respuestas en blanco.

Además, de multiplicar 5*C y -2*I, tendríamos su total de puntos, dado que le asumimos el puntaje correspondiente a cada cantidad de preguntas.

5C - 2I = 52

Con eso ya tenemos dos ecuaciones. Aconsejo multiplicar siempre la ecuación más simple por un factor menor de la segunda ecuación, con el fin de poder eliminar una variable. En este caso, lo óptimo es multiplicar por 2 la primera ecuación, resultando en:

2(C + I = 30) ≈ 2C + 2I = 60

Ahora solo es cuestión de sumar cada lado con su correspondiente entre ecuaciones:

5C - 2I + 2C + 2I = 52 + 60

Operemos esto hasta obtener C.

5C + 2C = 112

7C = 112

C = 16

Ahora, si C es 16, I debe ser 30 - 16 = 14.

Tuvo 14 preguntas incorrectas.