Question

representa graficamente las soluciones de estas inecuaciones.
a. l 2x-3 l mayor o igual que  1
b. 2x-5x menor o igual que 1
c. l 3 (x-2) l <5
d. 3 ( x-1 ) - l 2x l > 1

Answer 1

a. l 2x-3 l mayor o igual que  1   x:2
b. 2x-5x menor o igual que 1
c. l 3 (x-2) l <5
d. 3 ( x-1 ) - l 2x l > 1

a:  I 2(2)-3:1  IGUAL Q 1
b:  2(2)-5(2):4-10:-6 MENOR QUE 1
c: I 3(2-2) < 5: 3*0 <5 menor que 5
3((2)-1)-I 2(2) I  > 1 :3*1-4:-1 OSEA MENOR QUE 1 

Answer 2

RESPUESTA:

Tenemos que para gráfica cada función debemos definir las  funciones módulos y luego gráfica, adjunto las gráficas.

1- |2x-3| ≥ 1

Definimos modulo y tenemos que:

-1 ≥ 2x-3 ≥ 1

2 ≥ 2x ≥ 4

1 ≥ x ≥ 2 → Solución

2- 2x-5x ≤ 1

Simplificamos y tenemos que:

-3x ≤ 1

x ≥ 1/3 → Solución

3- |3(x-2)| < 5

Entonces, definimos modulo y tenemos que:

-5 < 3(x-2) < 5

-5/3 < x-2 < 5/3

1/3 < x < 11/3 → Solución

4- 3(x-1) - |2x| > 1

Entonces, procedemos a definir el modulo, tenemos que:

            2x     si       2x  ≥ 0 ∴ x ≥ 0

|2x|

            -2x   si        2x < 0 ∴   x < 0

Observemos que la inecuación nos indica que mayor a 1, por tanto usamos la primera condición, tenemos:

3(x-1) -2x > 1

3x - 3 - 2x > 1

x - 3 > 1

x > 4 → Solución