Question

Una varilla metálica de 30.0 cm de longitud se expande 0.0650 cm cuando se calienta de 0ºc a 100ºc. una varilla de otro metal con la misma longitud se expande 0.0350 cm con el mismo aumento de temperatura. una tercera varilla, también de 30.0 cm, se compone de tramos de los metales anteriores unidos a tope y se expande 0.0580 cm entre 0ºc y 100ºc. calcule la longitud de cada tramo de la barra compuesta. .

Answer 1

se sabe que la ecuacion de dilatacion termica es:

alfa=coeficiente de dilatación térmica

Lf=lo(1+alfa(Tf-To))

despejando alfa para saber su valor del metal 1 tenemos:

alfa1=(30.0650/30)-1)/100=0.00002167 1/ grados celsius

 de la misma forma para alfa2=0.00001617 1/grados celsius.

si se colocan topes iguales a 15cm como condición inicial podemos decir que:



DELTALft=DELTALfmetal1 + DELTAlfmetal2

calculando EL DELTA DE LONGITUD final 1

DELTALfmetal1=15*0.00002167*100=0.0325 cm

se sabe que delta de longitud final total es 0.580

0.0580=0.0325+ DELTAlfmetal2 depejando se obtiene:

 DELTAlfmetal2=0.0255 cm

se puedecir que las longitudes finales son:

15.325 cm para el metal 1

15.255 cm para el metal 2