Question

El salto de un delfín se puede modelar con la función h(t)=-3t2+12t-8 donde t se mide en segundos y h(t) en metros, determina la máxima altura hmax(t) en metros, que alcanza el delfín en su salto.

Answer 1

Dada la función del salto del delfín como:

h(t) = - 3t^2 + 12t - 8    

Derivando la función del salto

h'(t) = - 2*3*t + 12

h'(t) = - 6t + 12

Igualando la primera derivada a cero

 h'(t) = 0

- 6t + 12 = 0

- 6t = - 12

    t = 2  

Se obtiene que 2 segundos es el valor que tarda el delfín en llegar a su máximo

Calculando el valor de la altura máx:

h(2) = - 3(2)^2 + 12*(2) - 8

h(2) = - 3*(4) + 24 - 8

h(2) = - 12 + 24 - 8

h(2) = - 20 + 24

h(2) = 4 m 

La altura máxima que llega el delfín es de 4 metros.