Question

un albañil puede levantar un muro en 10 dias,pero si se le provee un ayudante tardaría tan solo 6 dias.Si trabajase solamente el ayudante,¿En cuantos dias bharia el muro?

Answer 1

Ok, en esto hay que medir la efectividad. Podemos considerar al ayudando como un porcentaje desconocido en efectividad del albañil. Al tener que 1 albañil levantaría el muro en 10 días, 1 albañil más un ayudante (de efectividad k, donde k < 1) lo hacen en menos días.

Albañil                          Días 
    1                             10 días   
1 + k                             6 días

Entre más albañiles, menos días. Por lo que invertimos la fracción de "Días".

$\frac{1}{1+k} = \frac{6}{10}$

$10 = 6k + 6$

$6k = 4$

$k = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Entonces, tenemos que el ayudante trabaja 2/3 de lo que un albañil trabajaría en un día. A pesar de ser imposible contratar a solo 2/3 de albañil, el ayudante es su equivalente real.

Podemos decir, entonces.

Albañil                Días
    1                     10
   2/3                    x

1 albañil hace en 10 días, lo que un ayudante haría en x días. Es inversamente proporcional igualmente e invertimos la fracción.

$\frac{ \frac{2}{3} }{1} = \frac{10}{x}$

Operamos.

$\frac{2}{3} x = 10$

$2x = 30$

$x = 15$

Demoraría 15 días, tal y como puedes observar.