Question

resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas aplicando aplicando la formula general
 5x^ -   3x-2=0         4a^ -12a = 0             6b^ = 4b

Answer 1

5x² - 3x-2=0        
 mediante la formula cuadratica
a=5  b=-3   c=-2

 -b±√b²-4ac ....-(-3)±√-3²-4(5)(-2) ...3±√9-(-40)...3±√9+40 ...3±√49 
       2a                    2(5)                     10           10            10
soluciones
x=3±7 ....,,,,,x=3+7 ....x=1
     10               10  
x=3-7 ......x= -2  
     10             5
soluciones:  x=1    x=-2/5
................................................................................................
4a² -12a = 0
a=4   b=-12   c=0
aplicas la formula cuadratica
-(-12)±√-12²-4(4)(0) ......12±√144-0 ....12±12 
        2(4)                           8               8
soluciones :  12+12 =3..............12-12 =0
                       8                           8
las soluciones x=3     x=0
..............................................................................................
 6b² = 4b
6b²-4b=0
formula cuadratica
a=6    b=-4    c=0

-(-4)±√-4²-4(6)(0) ......4±√16-0 ....4±4 
          2(6)                     12         12

4+4 =  2  ,,,,,,4-4 =0
  12     3         12
soluciones x=2/3      x=0

Answer 2

Fórmula General de las ecuaciones cuadráticas:

Sea: ax² + bx + c = 0  ,  donde: a ≠ 0

⇒  $\boxed {x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}}$

Veamos:

1) Si 5x² - 3x - 2 = 0 , entonces:

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(5)(-2)} }{2(5)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{49} }{10}$

$x = \frac{3 \pm 7 }{10}$

Luego, las soluciones de la ecuación, serán:

⇒ $x_1 = \frac{3-7}{10} \ \ \boxed{x_1 = - \frac{2}{5} }$

⇒ $x_2 = \frac{3+7}{10} \ \ \boxed{x_2 = 1 }$


Cs = { -2/5 ; 1 }


2) Si 4a² - 12a = 0 , entonces:

    4(a² - 3a) = 0

     a² - 3a + 0 = 0

$a = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(0)} }{2(1)}$

$a = \frac{-(-3) \pm \sqrt{9}}{2}$

$a = \frac{3 \pm 3}{2}$

Luego, las soluciones de la ecuación, serán:

⇒ $a_1 = \frac{3 - 3 }{2} \ \ \boxed{a_1 = 0}$

⇒ $a_2 = \frac{3 + 3 }{2} \ \ \boxed{a_2 = 3}$

Cs = { 0 , 3 }

3) Si 6b² = 4b , entonces:

   6b² - 4b = 0

 2(3b² - 2b) = 0

  3b² - 2b + 0 = 0

$b = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(3)(0)} }{2(3)}$

$b = \frac{2 \pm \sqrt{4} }{6}$

$b = \frac{2 \pm 2 }{6}$

Luego, las soluciones de la ecuación, serán:

⇒ $b_1 = \frac{2 - 2 }{6} \ \ \boxed{b_1 = 0}$

⇒ $b_2 = \frac{2+2}{6} \ \ \boxed{b_2 = \frac{2}{3}}$

Cs = { 0 , 2/3 }


Eso es todo!! Saludos :)    Jeizon1L