1. Un joven de 41.6 kg (m), con mucha curiosidad ha decidido esquiar, y se ubica inicialmente desde lo alto de una pista a una altura de 604 m (h) con respecto a la horizontal (como lo muestra la figura), partiendo desde el reposo. Ignore las fuerzas de fricción que actúan en el sistema y calcule:
a) La energía mecánica en el instante de tiempo t1= 0.0 s.
b) Calcule la altura a la cual se encuentra el joven cuando ha transcurrido un tiempo 1.30 s (t), sí la aceleración constante que experimenta en su recorrido es de 3.10 m/s2 (a).
Respuestas
Respuesta dada por:
5
Datos:
m = 41.6 kg
h = 604 m
Vo = 0
a) La energía mecánica en el instante de tiempo t1= 0.0 s.
Energía mecánica = energía cinética + energía potencial
Vo = 0 => energía cinética = 0
=> Energía mecánica = energía potencial =
Energía potencial = m * g * h = 41.6 kg * 9.81 m/s^2 * 604 m = 246.489,98 J
b) Calcule la altura a la cual se encuentra el joven cuando ha transcurrido un tiempo 1.30 s (t), sí la aceleración constante que experimenta en su recorrido es de 3.10 m/s2 (a).
En este caso, se entiende que el trabajo de fricción ha ocasionado que la aceleración sea 2.10 m/s^2 en vez de g = 9.81 m/s^2.
En este caso la velocidad a los 130 s, será V = a*t = 3.10 m/s^2 * 1.30 s = 4.03m/s.
Podemos hacer una aproximación sobre la magnitud del trabajo de fricción suponiendo que el mismo es el responsable por el 100% de la pérdida de la energía cinética del objeto.
Si no hubiera trabajo de fricción la aceleración hubiera sido 9.81 m/s^2 y la velocidad a los 1.30 s seria V = 9.81 m/s^2 * 1.30 s = 12.753 m/s.
Por tanto el trabajo de fricción es igual a:
Trabajo de fricción = 1/2 * m * [ (12.753m/s)^2 - (4.03m/s)^2] = 3045,08 J
En cuyo caso la energía mecánica después de esto será:
Energía mecánica inicial - trabajo de fricción = 246.489,98 J - 3045,08 J =243.444,9 J
Ahora, la energía potencial a los 1,30 segundos la calculas como:
Energía potencial = energía mecánica - energía cinética
energía mecánica = 243.444,9 J
enegía cinética = (1/2)*41.6kg * (4.03m/s)^2 = 337.8 J
Energía potencial = 243.449,9 J - 337,8 J = 243.112,1 J
De donde puedes encontrar la altura:
Energía potencial = m*g*h => h = 243.112,1 / (41.6kg * 9.81 m/s^2) = 595,6 m
Respuesta: 595,6 m
m = 41.6 kg
h = 604 m
Vo = 0
a) La energía mecánica en el instante de tiempo t1= 0.0 s.
Energía mecánica = energía cinética + energía potencial
Vo = 0 => energía cinética = 0
=> Energía mecánica = energía potencial =
Energía potencial = m * g * h = 41.6 kg * 9.81 m/s^2 * 604 m = 246.489,98 J
b) Calcule la altura a la cual se encuentra el joven cuando ha transcurrido un tiempo 1.30 s (t), sí la aceleración constante que experimenta en su recorrido es de 3.10 m/s2 (a).
En este caso, se entiende que el trabajo de fricción ha ocasionado que la aceleración sea 2.10 m/s^2 en vez de g = 9.81 m/s^2.
En este caso la velocidad a los 130 s, será V = a*t = 3.10 m/s^2 * 1.30 s = 4.03m/s.
Podemos hacer una aproximación sobre la magnitud del trabajo de fricción suponiendo que el mismo es el responsable por el 100% de la pérdida de la energía cinética del objeto.
Si no hubiera trabajo de fricción la aceleración hubiera sido 9.81 m/s^2 y la velocidad a los 1.30 s seria V = 9.81 m/s^2 * 1.30 s = 12.753 m/s.
Por tanto el trabajo de fricción es igual a:
Trabajo de fricción = 1/2 * m * [ (12.753m/s)^2 - (4.03m/s)^2] = 3045,08 J
En cuyo caso la energía mecánica después de esto será:
Energía mecánica inicial - trabajo de fricción = 246.489,98 J - 3045,08 J =243.444,9 J
Ahora, la energía potencial a los 1,30 segundos la calculas como:
Energía potencial = energía mecánica - energía cinética
energía mecánica = 243.444,9 J
enegía cinética = (1/2)*41.6kg * (4.03m/s)^2 = 337.8 J
Energía potencial = 243.449,9 J - 337,8 J = 243.112,1 J
De donde puedes encontrar la altura:
Energía potencial = m*g*h => h = 243.112,1 / (41.6kg * 9.81 m/s^2) = 595,6 m
Respuesta: 595,6 m
JPRM33:
Hola buen dia, tengo una duda en la ecuacion de trabajo de friccion que es la m?
Gracias....
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