Question

Un grupo de 20 médicos voluntarios ha decido realizar diferentes tipos de operaciones a niños menores de 10 años. Para esto se deben tener en cuenta las siguientes condiciones:
 es necesario conformar un comité en el que se nombren: un director, un coordinador y un secretario
 existen 8 mujeres en el grupo: 3 cardiólogas, 3 anestesiólogas y 2cirujanas; el resto son hombres: 7 cardiólogos, 2 anestesiólogos, 3 cirujanos
 únicamente 10 médicos pueden dedicarse por completo al proyecto, ya que tienen más disponibilidad de tiempo
¿De cuántas maneras se pueden seleccionar los miembros del comité, considerando solo aquellos que tienen mayor disponibilidad de tiempo?
Opciones:
1 120
2 720
3 1 140
4 6 840

Answer 1

Hay muchos datos que en realidad no tienes que usar. La idea es que debes dsicriminar cuál es la información relevante.

En este caso, lo que debes tomar en cuenta es que el universo de médicos disponibles está limitado a 10(los eue tienen mayor disponibilidad de tiempo). No importa que en principio son 20 m[edicos, ni sus especialidades, ni si son hombres o mujres, ya que el comité no tiene restricciones de ningún otro tipo, sino que sean 3 médicos de entre los 10 que tienen la mayor disponibilidad.

Por tanto, el número de formas diferentes en que se pueden organizar el comité es el número de combinaciones de 10, tomados de 3 en 3.

Es decir: C 10, 3 = 10! / [ 3! (10 - 3)! ]

C10,3 = 10! / (3! 7!) = 10*9*8 / (3*2) = 10*3*4 = 120

Respuesta: 120