Question

dos trenes parten de 2 ciudades A y B distantes entre si 400kmcon velocidades de 70km./h y 100km./h pero el de A sale dos  horas antes cuando se encontraran y a que distanmcia de A

(a) si ambos se mueven una asi otro
(b) si ambos se mueven en sentido de B hacia A

Answer 1

Veamos
Ubico el origen de coordenadas en el punto A positivo hacia B

a)
La posición del que sale de A es Xa = 70 km/h . (t + 2 h) 
La posición del otro es Xb = 400 km - 100 km/h . t (se acerca hacia A)

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito las unidades)

70 (t + 2) = 400 - 100.t;
(70 + 100) . t = 400 - 140 = 260; t = 260 / 170 = 1,53 horas

Xa = 70 (1,53 + 2) = 247,1 km
Verificamos con el otro
Xb = 400 -100 - 1,53 = 247 km (desde A hacia B)

b) Origen en A, positivo desde B hacia A

Xa = 70 . (t + 2) 
Xb = - 400 + 100 . t (está 400 km detrás de A)

70 (t + 2) = - 400 + 100 t; trasponemos al segundo miembro:

140 + 400 = (100 - 70) t
540 = 30 t; t = 540 / 30 = 18 horas.

Xa = 70 (18 + 2) = 1400 km
Xb = - 400 + 100 . 18 = 1400 km

Saludos Herminio