Question

Se vende un terreno rectangular de 726 m2 , si se sabe que el ancho del terreno es dos tercios de largo, determina en metros el perímetro del terreno.

Answer 1

Hola!

Para hallar la respuesta a esta pregunta decimos que el largo del terreno rectangular mide X, mientras que su ancho es $\frac{2X}{3}​$

Sin embargo, como nos dan el área del terreno rectangular y sabemos que la fórmula para el cálculo del área es A = Base x Altura podemos calcular la Base y la Altura de la siguiente forma:

726 m² = B x A
 $726 m² = X.\frac{2X}{3}​$
$726m² = \frac {2X^{2}}{3}$
726 x 3 = 2X²
2179 = 2X²
X² = 2179 ÷ 2
X² = 1089
X = √1089
X = 33

Ahora... para hallar el valor del perímetro simplemente debemos sumar todos los lados del terreno es decir: 
$P = 2\frac{2X}{3} + 2X$
$P = \frac{4X}{3} + 2X$
$P = \frac{4X + 6X}{3}$
$P = \frac{10X}{3}$

Y sustituimos en la expresión anterior el valor de X:
$P = \frac{10(33)}{3}$
$P = \frac{330}{3}$
P = 110 metros

Y listo!

Answer 2

El perímetro en metros del terreno es de 110 metros.

⭐Explicación paso a paso

El terreno rectangular tiene un área de 726 metros cuadrados (m²). El área de un rectángulo es:

   

$\boxed {Area=largo*ancho}$

 

Por relaciones tenemos que:

• Ancho es dos tercios el largo: a = 2/3l

   

Sustituyendo tenemos:

$\boxed {726=l*2/3l}$

   

$\boxed {726=2/3l^{2} }$

 

$\boxed {726*3/2=l^{2} }$

   

$\boxed {1089=l^{2} }$

   

$\boxed {l=\sqrt{1089} =33m}$

   

Conociendo el largo hallamos el ancho:

$\boxed {a=2/3*33m=22m}$

   

Finalmente el perímetro es la suma de dos veces el ancho y dos veces el largo:

$\boxed {Perimetro=(2*22+2*33)m=(44+66)m=110metros}$

 

⭐Consulta nuevamente este ejercicio en:

https://brainly.lat/tarea/7060460