Question

Por favor explicarme como encontrar el centro y radio de la siguiente circunsferencia
y= x^2 + y^2 - 4x + 2y -4 = 0

Answer 1

Debemos ponerlo en su forma canónica:

(x - h)² + (y - k)² = r²

En donde el centro es (h , k) y (r) es radio.

Para desarrollarlo deberemos hacerlo mediante la completacion de cuadrados:
${x^2+y^2-4x+2y-4=0}\\\\{(x^2-4x+.....)+(y^2+2y+.....)=4+.....+....}\\\\{(x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)=4+4+1}\\\\{(x-2)^2+(y+1)^2=9}\\\\{\text{comparo con la exuaci\'on de arriba}}\\\\{-h=-2 \to h =2}\\{-k=1 \to k=-1}\\{r^2=9 \to r=3}\\\\{centro=(2,-1)}\\{radio=3}}$