Question

El ángulo de inclinación de una recta es de 135º; halla su ecuación si su distancia del origen es 4. (Doble solución)
Ayuda por favor.

Answer 1

Las soluciones son: y = - x + 2√2; y = - x - 2√2.

Desarrollo

1) La pendiente de la o las llínas es tg(135°) = - 1

Por tanto, en la forma y - y1 = m (x - x1), m = - 1, y la ecuación será:

y - y1 = - (x - x1)

2) que la distancia de la recta al origen sea 4, significa que:

(y - 0)^2 + (x - 0)^2 = 4; y que y = mx

y^2 + x^2 = 4

Sustituyendo y = mx, con m = - 1.

(-x)^2 + x^2 = 4

2x^2 = 4

x^2 = 2

x = +/- √2, y = +/-√2

Por tanto, las ecuaciones posibles son:

y - √2 = - (x - √2) => y = - x + 2√2

y - (-√2) = - (x - (-√2) ) => y = - x - 2 √2