Question

ofresco 40 puntos al q me resuelva esta operación paso por paso.
la longitud de un rectángulo excede al ancho en 8m. si cada dimension se aumenta en 3m, el área aumentaron en 57 m2, ¿cuales son las medidas del ancho y el largo del rectángulo?

Answer 1

Las medidas del triangulo original

1)
b= x + 8
h= x

entonces:
                               b*h= a
                      1)     (x + 8)*(x)=a

2) aumentadas sus dimensiones

b= x+8+3          b= x+11
h= x+3

entonces:
                                b*h= a
                               (x + 11)*(x+3)=a+57
                    2)       (x + 11)*(x+3)-57=a

como lo que queremos encortar es el área igualamos la ecuación 1) y 2)
 (x + 8)*(x)=(x + 11)*(x+3)-57
x^2+8x=x^2+14x+33-57
6x-24=0
6x=24
x=24/6
x=4


Ya tenemos el valor de x, reemplazamos en las ecuaciones para comprobar
1)a=(x + 8)*(x)
   a= 12 * 4 
   a= 48 m^2

2)a=(x + 11)*(x+3)
   a= 15 *7
   a= 105 m^2

restamos las dos areas
105 m^2-48 m^2 = 57 m^2

efectivamente se cumple que aumenta el segundo rectángulo en 57 m^2

Espero que te sirva, Saludos