Question

Calcule logaritmo de base raiz de 2 de 2

Answer 1

Calcule logaritmo de base raíz de 2 de 2


$Log_aB= C \qquad\to\quad a^c=B \\ \\ Log_{ \sqrt{2}}2=x \quad \to \quad \sqrt{2}^x =2 \\ \\ \quad Expresamos\ raiz\ como \ potencia\ fraccionaria \to \sqrt{a}= a^{ \frac{potencia}{indice}} \\ \\ Log_{ \sqrt{2}}2=x \quad \to \quad (2^{ \frac{1}{2}})^x =2 \\ \\ Log_{ \sqrt{2}}2=x \quad \to \quad 2^{ \frac{x}{2}} =2^1 \\ \\ Analizamos \ los \ exponentes \\ \\ \dfrac{x}{2} = 1\to x= 1 *2 \to \boxed{x= 2 } , entonces \\ \\ Log_{ \sqrt{2}}2=x \quad \to \quad \boxed{Log_{ \sqrt{2}}2=2 }$

Espero que te sirva, salu2!!!!