Question

Calcule e interprete el quinto percentil de la tasa de variación diaria del precio de la acción. Escriba la interpretación.

Answer 1

Los percentiles son una medida estadística de posición, que divide la distribución en 100 partes iguales. 


Los percentiles nos permite saber cómo está posicionada un fragmento de la distribución.


En este caso el quinto percentil, es lo que acumula la distribución hasta el 5%.


Para calcular un percentil, debemos aplicar la formula adjunta en la imagen: 

Leyenda:

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el percentil.

N es la suma de las frecuencias absolutas.

Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del percentil.

ai es la amplitud de la clase.

Ahora, aplicando lo expresado, por ejemplo para calcular el percentil 35 de la tabla de datos en la imagen adjunta tenemos que: 

Primero debemos buscar la marca de clase donde se encuentra, para ello:

$\frac{65*35}{100}= 22.75$

Posteriormente proseguimos y:

P35= 70+$\frac{22,75-18}{16}$*10= 72,97


LA INTERPRETACIÓN DEPENDERÁ DE LOS DATOS TABULADOS, EN ESTE CASO NO TENEMOS LOS DATOS REFERENTES A LAS ACCIONES, POR LO TANTO NO SABEMOS, HABLAMOS DE LA TASA DE VARIACIÓN DIARIA DEL PRECIO DE UNA ACCIÓN, DEBEMOS ORGANIZAR PRIMERO LOS DATOS ESTADÍSTICAMENTE PARA APLICAR ESTA FORMULA.


LO QUE SÍ SABEMOS ES QUE EL PERCENTIL QUINTO RECOGE LO ACUMULADO AL 5% DE LA DISTRIBUCIÓN.