Question

El rectangulo esta formado por 12 cuadrados de lado 4cm cada uno. Si se cortan los cuatro triangulos determinados cual es el area del exagono que queda

Answer 1

Hola!

Para hallar la respuesta a esta pregunta debemos saber que el área del hexágono que queda cuando se cortan los triángulos determinados por la líneas punteadas es igual a la diferencia del área total del rectángulo menos el área de cada uno de los triángulos cortados.

Es decir que procederemos a calcular en primer lugar el área del rectángulo sabiendo que Área del Rectángulo = Base x Altura, su Base = 4 x 4cm = 16 cm  y su Altura = 3 x 4 cm = 12 cm
AR = B x H
AR = 16 x 12 
AR = 192 cm² 

Ahora, debemos calcular el área de cada triángulo que llamaremos T1, T2, T3 y T4 observando que T1 = T2   y que   T3 = T4

Área del triángulo = $\frac{Base.Altura}{2}$

Entonces… AT1 = AT2 = $\frac{8x8}{2}$
AT1 = AT2 = 32 cm² 

AT3 = AT4 =$\frac{4x4}{2}$
AT3 = AT4 = 8 cm² 

De esta formá el área del hexágono será:
AH = AR - AT1 - AT2 - AT3 - AT4 AH = 192 cm² - 32 cm² - 32 cm² - 8 cm² - 8 cm² 
AH = 112 cm²

Saludos!