maximo quiere pintar una casa pequeña según sus cálculos necesitara 12 litros de pintura roja 24 litros de pintura verde 16 litros de pintura blanca . pero quiere comprar botes de pintura que tengan la misma cantidad de litros que el numero de botes sea el menor posible ? De cuantos botes de cada color debe comprar Máximo?
Respuestas
Para calcular la cantidad de litros que deben tener los botes de pintura, lo hacemos sacando el M.C.D de los litros de cada color que necesita.
El M.C.D (12, 24, 16)= 2^2= 4.
Recuerda que el máximo común divisor es sacando los factores comunes con su menor exponente. Entonces, la cantidad de litros de cada bote de pintura será de 4 litros.
Ahora bien, para calcular cuántos botes de cada color debe comprar máximo, debemos que dividir la cantidad de litros entre 4:
Pintura Roja: 12/4= 3 botes.
Pintura verde: 24/4= 6 botes.
Pintura blanca: 16/4= 4 botes.
Máximo deberá comprar 3 botes de pintura roja, 6 de pintura verde y 4 de pintura blanca para poder pintar la casa.
Para saber el resultado del problema planteado, debemos aplicar Máximo común Divisor (M.C.D):
12 I 2 24 l 2 16 l 2
6 l 2 12 l 2 8 l 2
3 l 3 6 l 2 4 l 2
1 3 l 3 2 l 2
1 1
12 = 2²*3
24 = 2³*3
16 = 2⁴
Por lo tanto, el Máximo común Divisor entre 12, 24 y 16 es, (M.C.D): 2²
(M.C.D): 4
Ahora, vamos a dividir así sabremos la cantidad de botes que pintura que debe comprar:
Roja = 12/4
Roja = 3
Verde = 24/4
Verde = 6
Blanca = 16/4
Blanca = 4
Concluimos que Máximo deberá comprar 3 botes de pintura roja, 6 de pintura verde y 4 de pintura blanca.
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