Question

representa en la recta numerica al conjunto de numeros reales que satisfacen cada inecuacion a)x-1< b) 2x>15 c)0>x+7 d)-8x+3>19 ayuden xfavor sii

Answer 1

a) x-1 <

falta el término de la derecha.

A fin de ilustrar el procedimiento, supondré un término cualquier.

Sea el término de la derecha 8: x - 1 < 8

=> x < 8 + 1

=> x < 9

representación

←------|----|----|----|----|----|----|----|----|----o
           0    1   2    3   4    5    6    7   8    9

b) 2x>15

=> x > 15 / 2

=> x > 7,5

representación:

---o------|-----------|----→
  7,5     8            9

c)0>x+7
 
x + 7 < 0

x < - 7


representación

←------|-----|-----o
         -9    -8   - 7


d)-8x+3>19

 - 8x + 3 > 19

- 8x > 19 - 3

- 8x > 16

8x < - 16

x < - 16/3

representación

←------|-------|-------o
        --7     - 6    - 16/3

Answer 2

Presentamos la solución para cada una de las inecuaciones presentadas

Solución de las inecuaciones

Para resolver cada inecuación debemos despejar la variable tomando en cuenta que si dividimos o multiplicamos entre cantidades positivas o negativas, entonces la desigualdad se invierte

Ahora sí sumamos o restamos por una variable tenemos que la desigualdad se mantiene, entonces podemos de esta manera resolver las inecuaciones:

Calculo de las soluciones de las inecuaciones

• a) x - 1 < 0 ⇒ x < 1
• b) 2x > 15 ⇒ x > 15/2 ⇒ x > 7.5
• 0 > x + 7 ⇒  -7  > x
• -8x + 3 > 19 ⇒ -8x > 19 - 3 ⇒ -8x > 16 ⇒ x < 16/-8 ⇒ x < -2

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