Question

Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice el método que prefiera para hallar A^{-1} )


x-y-z=0
3x-y+3z=2
-x+z=-1

Answer 1

Como se aprecia es un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, lo que hace una matriz cuadrada de tres por tres (3 x 3).

Se procede a calcular el Delta (∆) o Discriminante de la matriz para luego ir sustituyendo en cada columna de la matriz los valores del termino independiente que, al ser divididos por el delta, nos permite calcular el valor de cada incógnita.

Luego se haya la Matriz Inversa ($A{-1}$) calculando el Adjunto de la Transpuesta, y se aplica la expresión siguiente:

Ver imagen 1

El sistema de ecuaciones queda:

  X   -Y   - Z = 0

3X  - Y +3Z = 2

- X         +Z = 1

Para los cálculos ver las imágenes.