Question

Se curva una pieza rectangular de lámina metálica de 1,200 pulgadas2 de área y se forma un tubo cilíndrico de chimenea, cuyo volumen es de 600 pulgadas3 . ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

Answer 1

Dimensiones del rectángulo:

largo: x
ancho: y

area = xy = 1200 in^2

Volumen del cilindro:

V = π*(radio)^2 * altura

2π(radio) = circunferencia = largo del rectángulo

radio = x / 2π

altutra = ancho del rectángulo = y

=> V = π (x / 2π)^2 y = 600 in^3

Ahora resuelve el sistema de dos ecuaciones:

1) y x^2 / 4π = 600

2) x y = 1200

Divide (1) entre (2) =>

x / 4π = 600 / 1200

=> x = 4π / 2 = 2π ≈ 6,28

=> y = 1200 / x = 1200 / 6,28 = 191,08

Respuesta: las dimensiones son 6,28 in y 191 in