Question

en una receta de comida se coloca un ingrediente X en distintas proporciones . si la receta comienza con 4x/5 del ingrediente y luego de una hora deben colocarse 8x/15 y despues de otra hora debe añadirse 4x/15 para terminar la receta. cual es la proporción del i gradiente x que rige esta sucesión?

Answer 1

El primer paso para resolver este problema sera analizar a fondo el enunciado suministrado. 

La variable que representa al ingrediente principal de la receta es X. 

X=ingrediente secreto

La receta comienza con 4/5 de X =4x/5

Luego de una hora se agregan 8/15 de X=8x/15

Después de otra hora, se agregan 4/15 de X= 4x/15

Se conoce como gradiente o vector gradiente a la dirección en la cual un campo varia mas rápidamente y su modulo representa el ritmo de variación de f en la dirección de dicho vector gradiente. 

Análogamente, podríamos calcular un gradiente de la variación del ingrediente en la receta respecto al tiempo.

Δx=(4/5+8/15+4/15)-(4/5)

Δt=(1+1)-0

$\frac{12+8+4}{15}= \frac{24}{15}$

Δx=24/15-4/5=(24-12)/15=12/15

El gradiente seria Δx/Δt

Δx/Δt=(12/15)/2=12/30

El gradiente entonces, si lo tomamos como la variación del ingrediente secreto respecto a la variación del tiempo sera igual a 12/30.