Question

un semaforo tiene tres luces intermitentes; la luz verde se preaenta cada 8 segundos ;la luz amarilla cada 5 segundos y la luz roja cada 6 segundos.si a las 8:00 horas las tres luzes se encuemtran encendidas ¿a que hora sera la proxima vez qie se enciendan simultaneamente las tres luces?

Answer 1

Debes buscar el mínimo común multiplo del tiempo en que se encienden las tres luces: 8 segundos, 5 segundos y 6 segundos.

Para ello, descompón cada número en sus factores primos:

8 = 2^3

5 = 5

6 = 3*2

mínimo común múltiplo: producto de los factores comúnes y no comunes elevados al mayor exponente = (2^3)(5)(3) = 120

Por tanto, se volverán a encender al mismo tiempo después de 120 segundos, es decir 2 minutos, con lo cual la hora será 8:02.

Respuesta: 8:02 horas

Answer 2

De acuerdo a la información de las luces del semáforo tenemos que la próxima vez que se encenderán simultáneamente es transcurridos 120 segundos lo que equivale a 2 minutos. Como se encendieron simultáneamente a las 8:00, se volverán a encender simultáneamente a las 8:02.

Mínimo Común Múltiplo (MCM):

8   |    2                5   |   5              6   |   2

4   |    2                 1   |                    3   |   3

2   |    2                                          1

1

8 = 2³                  5 = 5                6 = 2*3

MCM = 2³*5*3

MCM = 120

Más sobre mínimo común múltiplo aquí:

https://brainly.lat/tarea/26437838