Question

la suma de las edades de luis, Alberto y Rocío dan 32. la edad de Rocío es 1/3  de la suma de la edad de luis y Alberto juntos. La diferencia  de edad entre luis y Alberto equivale a la edad de Rocìo, disminuida en 4. ¿Que edad tiene Luis, Alberto y Rocìo 

Answer 1

la suma de las edades de luis, Alberto y Rocío dan 32. la edad de Rocío es 1/3  de la suma de la edad de luis y Alberto juntos. La diferencia  de edad entre luis y Alberto equivale a la edad de Rocìo, disminuida en 4. ¿Que edad tiene Luis, Alberto y Rocìo 
sea x=rocio  y=luis   z=alberto
entonces
x+y+z=32
x= y+z 
       3
y-z=x-4

aqui podemos ver que al despejar,la segunda ecuacion,para que quede de la forma y+z...sustituimos en la primera ecuacion,y facilmente encontramos el valor de x....entonces
 x= y+z ......3x=y+z...esto lo sustituimos en la primera ecuacion
       3
x+y+z=32....x+3x=32...4x=32....x=32/4....x=8..al conocer x,trabajamos la tercera ecuacion

y-z=x-4,,,y-z=8-4...y-z=4...despejo para y....y=4+z...sustituir en la primera ecuacion,,,puesto que ya conocemos x
x+y+z=32....8+4+z+z=32..2z=32-8-4.....2z=20....z=20/2....z=10

si x=8  entonces z=10.....y=14
rocio tiene 8 años
luis tiene 14 años
alberto tiene 10 años

Answer 2

Luis = L
Alberto = A
Rocio = R

Entendiendo los enunciados.
formula 1 : L+A+R =32
formula 2 : R = (L+A)/3 o 3R=L+A
formula 3 : L-A=R-4 o R = L-A+4 o L-A+R=4

Depurando expresiones:
La diferencia de edades entre luis y la suma de las edades de luis, Alberto y Rocío dan 32
formula 4 : L - (L+A+R) =32 o A+R = 32 lo cual es ilógico con la primera formula a menos que luis tenga 0 años, no se considera esta ya que es erroneo o no valido cuando se efectua con la formula 3.

Reemplazando solo formulad válidas:
formula 1 + formula 2 ----------- Hallar Rocio
4R=32 o R=8
formula 1 - formula 3 ----------- Hallar Alberto
L+A+R-L+A-R= 32 - 4
2A = 28
A = 14
formula 1 --------------------------- Hallar Luis
L+A+R =32
L+14+8=32
L = 10