Question

Un movil se mueve sobre el eje OX de tal manera que su posicion viene dada por x= a + bt + ct al cuadrado ,donde a=2,25 m,b=4,0m.s -1y c = -1,0 m.s -al cuadradoa. en que instante esta parado b, cuando pasa por el origen c. cual es el alejamiento maximo del origen en el sentido positivo

Answer 1

1) ecuación de la posición:

x = 2,25 + 4,0t - t^2

2) en qué instante pasa por el origen:

origen => x = 0

=> 2,25 + 4,0t - t^2 = 0

Esa ecuación se puede factorizar

t^2 - 4t - 2,25 = 0

(t - 4,5) (t + 0,5) = 0

=> t = 4,5

t = - 0,5

Podemos rescartar el resultado negativo ya que se refiere el tiempo.

Por lo tanto, la respuesta es t = 4,5 s

3) alejamiento máximo del origen en el sentido positivo

Eso implica hallar el vértice de la parábola.

Como tienes las dos raíces de la ecuación, t = - 0.5 y t = 4,5, puedes hallar el vértice ya que el vértice se encuentra en el punto medio entre las dos raíces:

t = [4,5 - 0,5] / 2 = 4/2 = 2 s

Ahora halla el valor de x para ese tiempo, t = 2 s

=> x = 2,25 + 4(2) - (2)^2 = 2,25 + 8 - 4 = 6,25 m

Respuesta: 6,25 m