en una fabrica de lápices se describe el costo de producción de los lápices mediante la siguiente tabla:
no de lápices costo de prod. en pesos
4 6
12 8
20 10
identifique la expresión algebraica que representa el costo de producción en pesos (y) dado un numero de lápices (x)
a) 1/2x - y +4 = 0
b) 3/4x -y -1 = 0
c) x-4y -28-= 0
d) x-4y + 20 = 0
cual es la respuesta y porque?
gracias
Respuestas
y = f(x)
Al parecer, se trata de una función lineal
Vamos a comprobarlo
no de lápices costo de prod. en pesos P recta (supuesto)
x y P(x, y)
4 6 P1(4, 6)
12 8 P2(12, 8)
20 10 P3(20, 10)
Si los puntos pertenecen a una recta, las pendiente (m) entre dos puntos
serán iguales
m = (ya - yb)/(xa - xb)
entre P1 y P2
m = (8 - 6)/(12 - 4)
= 2/8
= 1/4
entre P2 y P3
m = (10 - 8)/(20 - 12)
= 2/8
= 1/4
entre P1 y P3
m = (10 - 6)/(20 - 4)
= 4/16
= 1/4
Siendo la s pendientes iguales, f(x) es lineal de la forma
y = b + mx
donde
b = ordenada en el origen
m = pendiente
De los datos presentados
y = b + 1/4x
Tomando P1(4, 6)
6 = b + 1/4(4)
6 = b + 1
b = 5
la ecuación de costos
y = 5 + (1/2)x
NINGUNA DE LAS ALTERNATIVAS SE AJUSTA A LA FUNCIÓN
Respuesta:
Complementando la respuesta ya dada, si existe una solucion es el inciso
D)x-4y+20=0
Explicación paso a paso:
Tomando como referencia la respuesta ya dada, solo tiene un error al final
y=1/4x +5
Igualando a cero quedaría
1/4x - y + 5 = 0
Si multiplicas por 4 toda la expresión te queda
4/4x -4y +20 =0
Simplificando
x - 4y +20 = 0
Por lo tanto el es inciso D)