Question

Dadas las progresiones a) 6,11,16,21... b) 1, -2, 4, -8... Razona e indica de que tipo es casa una de ellas y calcula su término general. ¿Qué lugar ocupa el término que vale 501 en la progresión del apartado a)?

Answer 1

En una progresión aritmética la diferencia entre un elemento y el anterior es constante

En las geométricas el cociente entre un elemento y el anterior es constante.

a) 11 - 6 = 5; 16 - 11 = 5: progresión aritmética de razón = 5

an = 6 + 5 (n - 1) es el término general

b) -2/1 = - 2; 4/(-2) = - 2: progresión geométrica de razón = - 2

an = 1 . (-2)^(n - 1)

501 = 6 + 5 (n - 1); n - 1 = (501 - 6) / 5 = 99; por lo tanto n = 100

La posición de 501 es el centésimo elemento.

Saludos Herminio