Question

Cual es dominio y la imagen de esta función?

Answer 1

F(x) = 3/ (x²-3x+2)

La condición necesaria es que el denominador sea distinto de cero.

x²-3x+2  ≠0   

Puedes resolver por ecuación de segundo grado o factorización

(x-2)(x-1) ≠0    factorizando tenemos

x₁=2
x₂=1

Sustituimos en la ecuación cada valor por separado

a) x₁=2         F(x) = 3/ (x²-3x+2)
                     F(2) = 3 /(2²-3*2 +2)
                     F(2) = 3/(4-6+2)
                     F(2) = 3/0                   INDETERMINACIÓN

b) x₂=1         F(1) = 3/(1² -3*1 +2)
                     F(1) = 3/(1-3+2)
                     F(1) = 3/0                  INDETERMINACIÓN

El dominio de la imagen de la función f(x)= 3/ (x²-3x+2) son todos los reales excepto aquellos que hacen indeterminada la ecuación tales
x₁= 2  y x₂=1

Dom f(x) = |R - {1, 2}